Задача о кредите

Задание 19 (Профильный уровень) (ЕГЭ - 2015, задача о кредите в банке) В июле планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы: - каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года; - с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга, равную 2,16 млн рублей. Сколько ...

Continue reading ‘Задача о кредите’ »

Задание 19 (Базовый уровень, 2015)

Задание 19 (Базовый уровень) Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 2 и 0 и делится на 24. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число. Ответ: 222000. Вычеркните в числе 181615121 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 12. В ответ укажите какое-нибудь одно такое число. Ответ: 181512.

Задача 13 (профильный уровень, пробник - 2015)

Задача 13 (на движение) Первый велосипедист выехал из поселка по шоссе со скоростью 15 км/ч. Через 4 минуты после него со скоростью 13 км/ч из того же поселка в том же направлении выехал второй велосипедист, а еще через час после этого - третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 1 ...

Continue reading ‘Задача 13 (профильный уровень, пробник - 2015)’ »

Задача на круговое движение (подготовка к ОГЭ-2015)

Задача на круговое движение Два стайера стартуют из одной точки кольцевой дорожки стадиона, а третий стартует одновременно с ними в том же направлении из диаметрально противоположной точки. Пробежав три круга, третий стайер впервые после старта догнал второго. Через 2,5 минуты после этого первый стайер впервые догнал третьего. Сколько кругов в минуту пробегает второй стайер, если первый обгоняет его один ...

Continue reading ‘Задача на круговое движение (подготовка к ОГЭ-2015)’ »

Задача 20 (Базовый уровень, подготовка к ЕГЭ - 2015)

Задача 20 (базовый ЕГЭ) В бак объемом 38 литров каждый час, начиная с 12 часов, наливают полное ведро воды объемом 8 литров. Но в днище бака есть небольшая щель, и из нее за час вытекает 3 литра. В какой момент времени (в часах) бак будет заполнен полностью? Ответ: 18.

Задача 19 (базовый уровень ЕГЭ - 2015)

Задача 19 (базовый ЕГЭ) Нефтяная компания бурит скважину для добычи нефти, которая залегает по данным геолого-разведки, на глубине 3 км. В течение рабочего дня бурильщики проходят 300 метров в глубину, но за ночь скважина вновь "заиливается", т.е. заполняется грунтом на 30 метров. За сколько рабочих дней нефтяники пробурят скважину до глубины залегания нефти? Ответ: 11.

Задача про кузнечика

Задание 20 (базовый уровень) Задача про кузнечика (кузнечик прыгает вдоль прямой) Кузнечик прыгает вдоль прямой в любом направлении. Длина прыжка равна единичному отрезку. Сколько существует точек, в которых кузнечик может оказаться, сделав 5 прыжков? Ответ: 6. На самом деле, все точки , в которых может оказаться кузнечик на k-ом прыжке описываются формулой 2n+k, -k≤n≤0, и ...

Continue reading ‘Задача про кузнечика’ »

Образец задания 19 (досрочный ЕГЭ - 2015)


Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 47

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 49

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 47

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 49

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 47

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 49

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 47

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 49

Задача о максимизации прибыли (Какую наименьшую сумму придется тратить на оплату труда) Задача 19. Владимир  является  владельцем  двух  заводов  в  разных  городах.  На  заводах  производятся  абсолютно  одинаковые  товары,  но  на  заводе,  расположенном  во  втором  городе,  используется  более  совершенное  оборудование.  В  результате,  если  рабочие  на  заводе,  расположенном в  первом  городе,  трудятся  суммарно   часов в  неделю, то за эту неделю они производят единиц товара; ...

Continue reading ‘Образец задания 19 (досрочный ЕГЭ - 2015)’ »

Элементы комбинаторики. Правило умножения

Правило умножения  Пример 1. Пусть из пункта A в пункт B имеется 5 дорог, а из пункта B в пункт C – 6 дорог. 1) Сколько существует различных вариантов проезда из пункта A в пункт C? 2) Сколько существует различных вариантов проезда из пункта A в пункт B и обратно? 3) Сколько существует различных вариантов ...

Continue reading ‘Элементы комбинаторики. Правило умножения’ »

Прогрессии : Арифметическая прогрессия и геометрическая прогрессия


Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 47

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 49

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 47

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 49

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 47

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 49

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 47

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 49

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 47

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 49

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 47

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 49

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 47

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 49

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 47

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 49

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 47

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 49

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 47

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 49

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 47

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 49

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 47

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 49

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 47

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 49

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 47

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 49

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 47

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 49

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 47

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 49

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 47

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 49

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 47

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 49

Арифметическая прогрессия 1. Если  есть n-ый член арифметической прогрессии, d - разность, а - сумма n первых членов арифметической прогрессии, то Арифметическая прогрессия возрастает, если d>0, и убывает, если d<0. 2. Каждый член арифметической прогрессии, отличный от первого и последнего, равен среднему арифметическому соседних с ним членов: 3. где  Геометрическая прогрессия 1. Если есть n-ый ...

Continue reading ‘Прогрессии : Арифметическая прогрессия и геометрическая прогрессия’ »