Задачи на растворы. Часть 1


Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 47

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 49

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 47

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 49

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 47

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 49

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 47

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 49

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 47

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 49

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 47

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 49

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 47

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 49

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 47

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 49

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 47

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 49

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 47

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 49

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 47

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 49

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 47

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 49

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 47

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 49

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 47

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 49

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 47

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 49

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 47

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 49

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 47

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 49

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 47

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 49

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 47

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 49

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 47

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 49

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 47

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 49

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 47

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 49

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 47

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 49

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 47

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 49

Задачи на растворы

Задача 1.

Смешав 41 процентный и 63 процентный раствор кислоты и добавив 10 кг чистой воды получили 49 процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 50 процентного раствора той же кислоты то получили бы 54 процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 41 процентного раствора использовали для получения смеси?

Пусть x - масса 41-процентного раствора, y - масса 63 - процентного раствора. Тогда в первом растворе содержится 0,41x кг кислоты, а во втором - 0,63y кг кислоты.

И так как после смешивания этих растворов и добавления еще 10 кг воды получили 49-процентный раствор кислоты, то составим первое уравнение:

Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты (т.е. в этом растворе содержится 10*0,5 = 5 кг кислоты), то получили бы 54-процентный раствор кислоты, т.е.:

Получаем систему уравнений:

решаем систему

получаем

вычтем из 1 уравнения 2-ое:

Тогда   и  ,

подставляя полученное выражение y в первое уравнение системы, получим:

, откуда следует, что

и .

То есть для получения смеси использовали 35 кг 41-процентного раствора.

[свернуть]

Ответ: 35.

Задача 2.

Имеется два сосуда. Первый содержит 100 кг, а второй - 50 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 81% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 83% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

Пусть x (кг) - масса кислоты в 1 сосуде, y (кг) - масса кислоты во 2 сосуде. Тогда

Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 83% кислоты.

Смешаем 50 кг первого и 50 кг второго раствора. Тогда их общая масса - 100 кг.

Учитывая выражение для , полученное из первого уравнения, получим:

Значит, в первом сосуде содержится 77 кг кислоты.

[свернуть]


Ответ: 77.

2 комментария

Добавить комментарий

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.