Задача 13 (профильный уровень, пробник - 2015)


Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 47

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 49

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 47

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 49

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 47

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 49

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 47

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 49

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 47

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 49

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 47

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 49

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 47

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 49

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 47

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 49

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 47

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 49

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 47

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 49

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 47

Warning: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead in /home/mathexam/domains/vishmat.ru/public_html/wp-content/plugins/latex/latex.php on line 49

Задача 13 (на движение)

Первый велосипедист выехал из поселка по шоссе со скоростью 15 км/ч. Через 4 минуты после него со скоростью 13 км/ч из того же поселка в том же направлении выехал второй велосипедист, а еще через час после этого - третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 1 час 50 минут после этого догнал первого. Ответ дайте в км/ч.

Пусть x - скорость третьего велосипедиста. И пусть третий велосипедист догнал второго через y часов.

Так как 3 велосипедист догнал 2 через y часов, а 2 велосипедист находился в пути на 1 час больше третьего, то составим уравнение:

Так как 3 велосипедист догнал 1 через y+11/6 часов (1 час 50 минут = 1 +50/60 = 11/6 часа), то составим второе уравнение:

Подставим выражение для x в первое уравнение:

Значит, третий велосипедист ехал 13/6 часа до встречи со вторым.

Найдем скорость третьего велосипедиста:

То есть скорость третьего велосипедиста равна 19 км/ч.

[свернуть]

Ответ: 19.

Решение аналогичных заданий: http://mathexam.ru/algebra/alg_motion_5.html

Добавить комментарий

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.